Du son aux notes

Les gammes naturelles

Le système de gamme naturelle repose sur la même idée que la gamme de Pythagore : sélectionner des notes à partir d'intervalles purs. Toutefois, au lieu de n'utiliser que la quinte et la quarte, nous considérons également la tierce majeure pure (5/4) et la tierce mineure pure (6/5).

L'idée étant d'atteindre la pureté accoustique en ne jouant que des intervalles purs.

Il existe bien des façons de construire une gamme en n'utilisant que des intervalles purs, mais on considère généralement en exemple le procédé popularisé par Gioseffo Zarlino.

Partons d'une note de départ arbitraire, que nous nommerons « do » dans un but purement pédagogique.

Ajoutons à la gamme les notes issues des intervalles fondamentaux que sont la quarte et la quinte en les nommant fa et sol.

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Les trois notes génératrices de la gamme naturelle de Zarlino.

Prenant chacune de ces trois notes comme point de départ, nous allons ajouter une tierce pure et une quinte pour combler les trous et générer une gamme diatonique complète.

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À partir des trois notes de départ, on ajoute des tierces et des quintes pour compléter la gamme.

On pourrait s'amuser à compléter la gamme pour obtenir une vraie gamme chromatique, mais vous avez compris l'idée.

Une gamme purement théorique

Cette gamme, bien que séduisante sur le papier, est en pratique assez peu utilisable.

D'abord, les intervalles entre notes successives sont très différents, donc la transposition est impossible.

Ensuite, il est en pratique impossible de ne jouer que des intervalles purs.

Imaginons que je veuille jouer la mélodie suivante : do, sol, ré, la, mi, do. Cette mélodie correspond aux intervalles fondamentaux de quinte (do ~ sol), quarte descendante (sol ~ ré), quinte (ré ~ la), quarte descendante (la ~ mi), tierce descendante (mi ~ do).

Ce qui nous donne les fréquences suivantes, avec une fréquence initiale de « do » arbitrairement placée à 100 Hz.

  1. do = 100 Hz
  2. sol = 100 × 3/2 = 150 Hz
  3. ré = 150 × 3/4 = 112.5 Hz
  4. la = 112.5 × 3/2 = 168.75 Hz
  5. mi = 168.75 × 3/4 = 126.5625 Hz
  6. do = 126,5625 × 4/5 = 101.25 Hz

On constate que des combinaisons d'intervalles purs vont fatalement arriver à une dérive. Dans cet exemple, il faudrait que mon dernier « do » soit légèrement différent du « do » de départ.

Ces inconvénients font que les gammes naturelles n'ont jamais été vraiment utilisées dans l'histoire.

En résumé

Les gammes naturelles sont construites comme la gamme de Pythagore, mais en prenant d'autres intervalles en compte, comme la tierce. Ces gammes ne permettent pas vraiment de s'affranchir des problèmes posés par la gamme de Pythagore.